P. Jozo Zovko è nato nel 1941 come l’ottavo di una famiglia di dieci figli a Uzarići, nella parrocchia di Široki Brijeg. Ha frequentato la scuola elementare a Široki Brijeg. Nel 1957 è entrato in seminario a Bol, sull’isola di Brač. Nel 1962 è entrato in noviziato nel monastero francescano di Humac, Ljubuški. Studia teologia a Sarajevo dal 1963. Ha ricevuto il sacramento del sacerdozio nel giugno 1967. Dopo la sua ordinazione, ha proseguito gli studi a Lubiana.
Dopo la laurea, è andato a servire nella parrocchia di Konjic, e poi è stato cappellano della parrocchia di Cerin. Era membro della Commissione Pax per la Preparazione dei Catechismi e dei Manuali Religiosi, che faceva parte dell’allora Consiglio della Conferenza Episcopale della Jugoslavia. La sua opera di catechesi era nota per il successo dei suoi allievi delle scuole catechistiche estive, per il cui successo nel 1974 fu premiato con l’udienza dal Santo Padre. Nel 1974 si iscrive agli studi post-laurea in pedagogia religiosa presso l’Università di Graz. Ha ricevuto un’offerta per rimanere e lavorare in quella università, ma scelse di tornare nella sua città natale. Gli fu assegnata la parrocchia di Posušje dove fu parroco e nell’autunno del 1980 gli fu assegnata una nuova parrocchia, la parrocchia di Medjugorje.
Quando è venuto nella parrocchia di Medjugorje, vi ha fondato una comunità di preghiera. Ha lavorato per far rivivere il Terz’Ordine nella sua parrocchia. Durante gli esercizi spirituali per le suore a Zagabria, avvenne la prima apparizione della Madonna. Era il 24 giugno 1981. Non si è avvicinato all’evento con leggerezza e all’inizio era sospettoso. Per evitare tutte le delusioni e la creduloneria, ha chiamato la gente alla preghiera. Pregando il Signore per un segno, ha avuto un’esperienza personale della presenza della Madonna. Convinto personalmente, è diventato uno dei massimi promotori dei messaggi della Madonna e dei più grandi testimoni dell’evento. È diventato la forza trainante degli eventi legati all’apparizione della Madonna a Medjugorje.
Le autorità atee comuniste jugoslave non guardarono favorevolmente a questo evento, che come tale è una forte fonte di forza spirituale per il cattolicesimo e i croati in Bosnia-Erzegovina e in tutte le repubbliche e province dell’allora Stato. Pertanto, le autorità hanno considerato di sopprimere subito il tutto. Come tutti i sacerdoti coinvolti, fu oggetto di spietate persecuzioni nell’allora SR BiH. I servizi segreti hanno cercato in tutti i modi di sopprimere qualsiasi informazione su Medjugorje.
In un discorso a Tjentište il 4 luglio 1981, nell’allora festa nazionale del Combattente. In quell’occasione fu dichiarato senza esitazione che “Nostra Signora di Medjugorje era stata inventata dai clero-nazionalisti”. Questa etichetta ha poi ripercorso tutte le accuse e i procedimenti penali con cui hanno accusato e perseguitato padre Jozo Zovko. Poco dopo il discorso di odio contro i cattolici croati in Bosnia-Erzegovina tenuto dall’allora membro della Presidenza della SRBiH Ivo Jerkić a una manifestazione a Čitluk, in tarda serata padre Jozo Zovko fu arrestato il 17 agosto 1981 e portato al tribunale distrettuale di Mostar .
Jozo Zovko è stato difeso davanti al tribunale dal noto avvocato croato Milan Vukovic. Il processo a cavallo che seguì fu unico in quanto il contenuto della Scrittura divenne parte dell’accusa e della punizione. È stato condannato a tre anni di prigione. Ha fatto appello a quel verdetto. Parti dell’accusa sono state ritirate dalla Corte Federale di Belgrado e il verdetto è stato ridotto a un anno e mezzo di prigione. Ha prestato servizio nella prigione di Foča fino al 1983.
Le autorità comuniste allora jugoslave calcolarono che l’arresto di padre Jozo Zovko avrebbe risolto per sempre il caso di Medjugorje e “rafforzato” il socialismo di autogoverno basato sull’illusione di “fratellanza e unità”, la cosiddetta “Popoli jugoslavi”.
Dopo essere stato rilasciato dalla prigione di Foča nel 1983, è stato assegnato alla parrocchia di Bukovica, dove è stato parroco fino al 1985. Il suo nuovo posto di pastore era Tihaljina, dove rimase fino al 1991. Nel 1991 è diventato il guardiano del monastero di Široki Brijeg, dove ha ricoperto questa carica fino al 1994.
Oggi vive e lavora a Zagabria nel monastero francescano della provincia francescana dell’Erzegovina.